引言
这源于我多年的一个疑问，数学题的解题方法，"为什么有些人能想到，为什么有些人不能"。
很多年前，那会我还是个高中生，如今已经已到而立的年纪，当年在班级理科成绩还算理想，我自己发展出一套“憋气”思考大法，时常能够在解题思路不明朗的时候，有意想不到的奇效。
自此，我的思维习惯，一直是一鼓作气解决一个问题，不管问题大小，通常一鼓作气想不通的问题，后面能解决的概率也是微乎其微。我隐约觉得我的思考链条太短，多次思考之间衔接不上，单次思考的质量和效率不高。对重难问题的拆分和持续思考远远不具备能力。
正常的思维方式绝对不是这样子的，不然围棋高手不应该各个都是憋气高手，每年的围棋赛场深呼吸声应该此起彼伏。
围棋是需要脑力的一个典型例子，人家围棋选手思考，执子，落子，方寸不乱，丝毫没有焦躁的症状，那种才应该是正确的用脑方式。
现在回想那会“理科成绩”还可以，应该也只是相对优势，属于矮子里拔出来的将军，在名校里，也就是个下三流的水平。
很多年前的疑问，我现在还没有搞得太明白，为什么有的人可以想到某种解答方法。
这个思路延伸到生活中就是：“为什么有的人能发现一些问题，和基于现有的生产资料，想出解决某个问题的巧妙路径”
我尚且认为，人与人之间的核心差距之一，就是一部分人总是在相同情境下均能找到最优解，然后按照微积分积少成多的定律，他的“面积”自然是大于其他人的。
当然，除此之外，还有一些其他因素，类似生活习惯之类的。但我仍坚持认为，这一点的重要性是远在习惯等其他因素之上的，而且成为大多数人一辈子跨不过去的坎。
这阵子，电视里看到亚运会开始围棋选拔，一个个比自己小的多的晚辈，仍然没有丝毫“憋气”症状，想把这个问题搞明白的兴头又起来了，这阵子，思考，阅读，看名人传记，终于有了一些眉目。在此落笔，算临时给过去的憋气大法找了个妥善的安生之所。也妄想自此告别庸庸碌碌的自己。也妄想在接下来的生命中，可以在某个时刻燃起一次烟花，能给别人照亮一点前进的路，不算惘来这世界一趟。
阅读了俩本书，对我有了一点启发，在此分享一下。
学习的逻辑
第一本书，《学习的逻辑》，是一个现役的一线教师写的，这位老师文理科都教，所以他更关注的是通用层面的东西，大多数时候在讲大脑的机制和原理。
有俩个点讲解比较触动我
- 大脑喜欢有层次和有规律的内容。
- 大脑是单进程的处理器。
这俩者的重要性在于，我感受到了大脑实际的运行方式，大脑就好像一头大象，而我们就是想驾驭大象的人，我们只能顺着它的脾气摸索出一套应对措施。
大脑喜欢有层次和有规律的内容。
就第一点来说，不少同学心里此时必然在翻白眼，“这句话很多地方都说了呀，有什么新奇的的”
那烦请思考一个问题“什么叫有层次的内容？”。
很多同学上学整理了很多错题集，按照题目类型排序好，这不叫有层次，这只是将错题堆放在本子的不同位置而已，不叫有层次。
层次和规律的标准取决于大脑的反馈。
举一个例子，你需要把一堆物品带到10千米外的地方，包括两个轮胎、一个三角形支架、一个置物框、一个铃铛、两根松紧控制线、一个座板……总之就是一堆零件。
第一种层次：你把这些轮胎，三角支架安装材质，类型等等归类。你找一个大号麻布袋子，然后带走。
第二种层次：你意识到这些零件是可以组装出一个特殊结构的——一辆自行车，然后骑着这辆自行车蹬10千米。
我现在问，哪一种层次，大脑的反馈是最好的？此时你心里肯定已经有答案了，是第二种，但是你细想一下第一种和第二种的区别是什么？
答案是：
第一种没有映射为大脑中的任何物件只是简单的归类了，而第二种则映射为一个合理的你日常用到的物件。这样大脑接受起来尤其简单和高效。
所以这里的层次是大脑结合自生已经具备的历史知识进行的：分类，分层，关联。
这个需要针对具体问题，去具体分析，让大脑有足够的参与度，形成一条与自身已有记忆的一条关联的路线，这条路线越短，记忆和理解的效率越高。
这是我的第一个感悟：大脑可以理解的规律，才叫规律，大脑能够接受的层次，才叫层次。
大脑是单进程处理器。
这一点，估计大家的反应也类似，没关系，我已经最好心里准备。但我还要说明，可能和不少人理解的不太一样。
我先举个简单的例子，这是一道初中数学题
3名学生坐在桌前学习——假设他们是初中生，你可替换成自己在学习和工作中遇到的难题。现在，3名学生遇到的是下面这个问题：这道数学题很难，20分钟过去了，他们都没有解出来。随后，他们又各自花了10分钟看答案解析，学习本题的正确解法，并且最终掌握了。
第一名学生态度懒散地趴在桌子上，心不在焉。他瞟了一眼题目，觉得不会做并且毫无兴趣，然后开始发呆，接着往窗外看了几分钟的风景，转笔或者摆弄手指头，甚至掏出手机看了几个搞笑小视频。20分钟过去了，他没有完成题目，然后花了10分钟看答案解析，最终记了下来。
第二名学生盯着这道题目，心里很想做出来，他的专注力都集中在题目上，但他想不出什么有效的思路，不知道该用哪个公式。他的大脑只有在小部分时间出现了一些断断续续的零散念头，大脑在剩下的大部分时间处于接近空白的状态。他可能微微皱着眉头，用笔在草稿纸上画了一个新的图，试着做了一两条辅助线，但没有找到解题的灵感。20分钟过去了，他没有解出来题目。最后，他花10分钟看懂了答案。
第三名学生看完题目以后，大脑高速运转着，充斥着各种想法。他先想，既然是旋转问题，那可能要用到全等三角形或者相似三角形的知识点，我要找一下图里的三角形；他一会儿又想，三角形不够，是不是要做几条辅助线？于是，他先试着从某个点上做一条垂线，或者连线，或者平行线。当他试过了很多种辅助线后都没有做出题目，他又想会不会要用勾股定理，然后设几个未知数？随后他在草稿纸上列出了一堆式子。可是他依然没有解出题目。最后他又想，这个E点的轨迹看起来像个圆形，会不会用到四点共圆、圆周角之类的知识？于是，他又进行了一大堆尝试。总之，他的脑子里有大量的想法，而他把这些想法都进行了尝试和推演。可惜，直到时间结束他依然没有解出正确答案，最后他花10分钟看懂了答案。
现在，你想一想，哪名学生的学习效率更高、效果更好？
答案是第三名学生，因为 （几乎）一切高效学习策略的基础，都是高强度用脑。
单位时间内产生了大量的有效思维。说白了就是，持续高效的保持专注在一个问题上。对我的启发就是，培养在某个问题上去学会让自己极度专注的习惯。
这也容易推断的，如果不专注，那就很难产生有效思维，即使产生，也是质量低下，而且数量还少。专注可以作为产生大量有效思维的前提。反过来，如果你没有产生大量有效思维，那么就很难保持专注。大脑的特点是运转，是信息加工，如果你不能引导它进行有效的信息加工，那么它就会自动加工其他信息。比如在解答数学题的过程当中，你本应当去尝试引入公式、定理和解题技巧，但如果你没有刻意引导大脑去思考不同公式的使用，大脑就会自动去想一些如中午吃什么、周末去哪儿玩，以及哪个女同学更漂亮之类的事情。即，在缺乏有效思维的时候，你会自动走神，用无效思维来填充大脑。
所以，这里的“单进程”，是指，在某个时间内，让你的大脑充分霸占cpu资源，而不要有其他任何想法。心流是其中一种情况，但是能量还不够，心流是自身处于舒适区之后的反应，而学习很多时候是不在舒适区内的。
这本书，对于我的旅程就到此为止了。
它告诉了我一些用脑技巧，但还是没有解决我那个问题，“为什么有的人可以思考出非常巧妙的解答方式”
应实数学-出题人在想什么
又遇到了第二本，《应实数学-出题人在想什么》，作者是个高中数学的出题人，高考距离北大差10分的学霸。阅读这本书的体验就是一个学霸将他的思维方式循循善诱讲给你听的过程，整体非常酣畅淋漓。
作者首先分析了，高考数学博弈游戏中这几个角色的所做所想和所限制的事情，
比如命题人《高考大纲》和试卷内容如何对命题人形成制约，命题人如果想要创新题型，在高考大纲中有一句明确的指导“在考试中创设新颖的问题情境”，这话的言下之意不用多说了，只允许换服装，不允许换知识点。
等等类似还有阅卷人是怎么想的，你们感兴趣可以自己看下原版书籍。
当然，我们最关注的还是考试者怎么想的，如何鞭辟入里去想通一个问题。
以下是鄙人认为本书最干货的这俩张图。
一道题的解答具体由以下几个步骤构成。
- 已知条件的搜集。（老师的暗语，默认条件，纸面上的条件）
- 已知条件->推论
- 已知条件->对应哪个或者哪几个知识点。
- 知识点A->通常的出题思路。
- 知识点A，B之间的关联关系的交织网络。
- 要解答出这个答案，如果需要什么就行了。
到这里可能普通人没意识到作者的牛逼之处，那我再贴一张图。
这是作者贴的他的错题集中的一道题，作者在做做错题集完全按照他分拆出来的步骤，在记录关键点，而不是有什么记录什么。
将题目的条件到答案的网状路径绘制出来，在每个节点思考发力，逐个突破，这就是他的厉害之处，作者确实曾经是个学霸，他思考到了这个程度，我太惭愧了。结合我上学时“憋气”的痛苦经历，我的发力点在憋气，而人家在专注到各个小的节点，逐个突破。
也曾经有幸和数学学霸对答案，现在想起来后知后觉，因为他们通常不只是对答案，而是聊很多做题思路的细节，他们的问题通常不是：这道题的答案是什么？而是，这道题我的思路是这样的，在想到A步骤时候，思路推不下去了，然后我用思路B。这群人应该是已经把一道数学题形成思路的路线，完整颗粒化了，一道题没想出来，他能准确知道是哪个环节出问题。逐个环节去强化。这种发力全在点子上。
结语
综上，我有一些个人感悟，将大的通用的问题，分解步骤（分解合理性需要长期通盘的思考），形成流程化的，易复盘的，可执行路径，在薄弱点逐个突破提高，很多同学题目做对了，却没有想过自己为什么做对，我认为，这是普通学生和学霸之间最原始的差距。
今天说了有点多了，我都嫌自己有点啰嗦了，下次再说，我得先体悟一阵子了，各位，路漫漫其修远兮，共勉之。